Простейшее применение псевдослучайных чисел - это метод Монте-Карло. Он появился в 1949 году вместе с публикацией статьи Н. Метрополиса и С. Услама "Метод Монте-Карло". Это статистический метод, который может использоваться для вычисления интегралов, расчёта систем массового обслуживания, решения систем алгебраических уравнений. Основная идея метода состоит в том, что моделируется случайная величина , имеющая , где A - искомая величина. Для оценивания проводят случайныю выборку из множества значений случайной величины. Хорошей оценкой является среднее . Так как каждый конкретное значение оценки носит случайный характер, то часто в качестве ответа указывается интервал и вероятность, с которой точное значение попадёт в этот интервал. Такой интервал называется доверительным. Для более точных оценок необходимо, чтобы имела возможно меньшую дисперсию. Теперь можно перейти к конкретным примерам.

1. Задача Бюффона.

Классическая вероятностная задача, известная ещё в 18 веке. Пусть на бумаге проведены тонкие параллельные линии на расстоянии h друг от друга. На них случайным образом бросается игла длины l (l < h). Найти вероятность того что игла пересечёт одну из линий.

Решение. Рассмотрим середину иглы. Расстояние от неё до ближайшей прямой обозначим за A. A распределена равномерно на . Угол между иглой и прямой обозначим за . распределена равномерно на . Тогда условие пересечения иглой прямой запишется в виде .

Площадь под графиком равна . Искомая вероятность равна отношению площади под графиком к площади прямоугольника , . Так как эта вероятность оценивается экспериментально, то можно получить приближённое значение . Это обстоятельство привело к тому, что многие математики 18-19 веков ставили такой эксперимент. Компьютерная модель этого опыта служит лишь для демонстрации метода Монте-Карло, так как нельзя получить случайные числа распределённые на не зная .

2. Вычисление определённых интегралов.

Пусть нам нужно вычислить интеграл . Считая G ограниченным в множеством, впишем его в n-мерный параллелепипед . Введём . Тогда . Очевидным представляется следующее утверждение: , где A - среднее значение f на G, а - объём множества G. Среднее значение можно оценить, промоделировав большое число m n-мерных случайных величин равномерно распределённых на множестве K. Для этого достаточно получить m*n одномерных случайных величин, распределённых на соответствующих отрезках. Среднее значение равно , где - i-я n-мерная случайная величина. Итак , . Вычисление простых (чаще одномерных) интегралов методом Монте-Карло не оправдано, так как квадратурные формулы работают быстрее и точнее, но для многократных интегралов эти формулы сильно усложняются, а метод Монте-Карло почти не требует изменений.